Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Άσκηση 14

2 Σχόλια

Έστω {n \in \mathbb{N}} με {n >0} και το σύνολο {C_{2n} = \{1,\ldots,2n\}}. Αποδείξτε ότι για κάθε ακολουθία {n+1} όρων από το σύνολο { C_{2n} }  υπάρχουν δύο όροι της ακολουθίας που είναι πρώτοι μεταξύ τους.

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαρτίου 10, 2010 στις 2:17 πμ

Αναρτήθηκε στις Συνδυαστικές Ασκήσεις

2 Σχόλια

Subscribe to comments with RSS.

  1. Πρώτοι μεταξύ τους ή σχετικά πρώτοι λέγονται δύο αριθμοί με μέγιστο κοινό διαιρέτη το 1.

    diadiktyomathphys

    Μαρτίου 12, 2010 at 3:23 πμ

  2. H άσκηση δεν είναι τόσο δύσκολη αρκεί να παρατηρήσει κάποιος οτι σε κάθε ακολουθία {n+1} αριθμών από το σύνολο {C_{2n}} θα υπάρχει ένα ζευγάρι διαδοχικών αιρθμών(γιατι;), οι οποίοι είναι πρώτοι μεταξύ τους.

    diadiktyomathphys

    Μαρτίου 21, 2010 at 8:06 μμ


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: