Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Σχεδόν σταθερή.

leave a comment »

Έστω {f :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}} συνάρτηση. Aν υπάρχει {M > 0} τέτοιο ώστε για κάθε {x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}} ισχύει ότι

{|f(x_{1})+f(x_{2})+\ldots+f(x_{n})| \leq M} , να αποδείξετε ότι το σύνολο {S=\{x \in [0,1] | f(x) \neq 0 \}} είναι αριθμήσιμο.

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Απρίλιος 8, 2010 στις 6:22 μμ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: