Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Γραμμικές συναρτήσεις στο επίπεδο.

leave a comment »

Αν {F} είναι ένα συνόλο που περιέχει συναρτήσεις {f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}} με {f(x)=ax+b}, με {a \neq 0} το οποίο ικανοποιεί τα παρακάτω:

  1. Αν {f \in F} τότε και η {f^{-1} \in F}.
  2. {f} και {g \in F} τότε {f\circ g \in F}.
  3. Στο {F} δεν ανήκει συνάρτηση με τύπο {f=x+c} με {c \neq 0}.

Αποδείξτε ότι υπάρχει {x_{0} \in \mathbb{R}} τέτοιο ώστε για κάθε {f \in F} ισχύει {f(x_{0})=x_{0}}.

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Ιουλίου 14, 2010 στις 1:13 πμ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: