Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Μια «γρήγορη» ακολουθία.

leave a comment »

Λέμε ότι μια πραγματική ακολουθία {\{a_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}} είναι πιο γρήγορη από μια άλλη ακολουθία {\{b_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}} αν ισχύει ότι οι ακολουθίες {\{a_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}}{\{b_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}} και  {\dfrac{a_{n}}{b_{n}}} τείνουν  στο άπειρο. Αν {\{c^{i}_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}} με {i \in \mathbb{N}} είναι μια αριθμήσιμη οικογένεια πραγματικών ακολουθιών που τείνουν στο άπειρο, αποδείξτε ότι υπάρχει πραγματική ακολουθία  {\{a_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}}, η οποία είναι πιο γρήγορη από κάθε  {\{c^{i}_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}}.

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: