Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Κύβος και αποστάσεις.

2 Σχόλια

Έστω οτι βρίσκονται {65} σημεία στο εσωτερικό ενός κύβου με πλευρά {1}. Αποδειξτέ ότι υπάρχουν δύο σημεία, από τα {65}, τα οποία απέχουν απόσταση μικρότερη από {\dfrac{\sqrt{3}}{4}}.

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Δεκέμβριος 1, 2010 στις 8:51 μμ

2 Σχόλια

Subscribe to comments with RSS.

  1. Αν χωρίσουμε τον κύβο σε 64 (4x4x4) ίσους υποκύβους πλευράς 1/4, τότε επειδή έχουμε 65 σημεία ,τουλάχιστον δυο απο αυτά θα βρίσκονται αναγκαστικά στον ίδιο υποκύβο. Η μέγιστη όμως απόσταση ανάμεσα σε δυο σημεία του υποκύβου είναι η διαγώνιος, δηλ. ρίζα του 3 δια 2.

    vasilis Mpakas

    Μαρτίου 7, 2011 at 11:52 μμ

  2. Αν χωρίσουμε τον κύβο σε 64 (4x4x4) ίσους υποκύβους πλευράς 1/4, τότε επειδή έχουμε 65 σημεία ,τουλάχιστον δυο απο αυτά θα βρίσκονται αναγκαστικά στον ίδιο υποκύβο. Η μέγιστη όμως απόσταση ανάμεσα σε δυο σημεία του υποκύβου είναι η διαγώνιος, δηλ. ρίζα του 3 δια 4.

    vasilis Mpakas

    Μαρτίου 8, 2011 at 12:07 πμ


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: