Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Ένα απλό παιχνίδι στρατηγικής.

with one comment

Το παιχνίδι που ακολουθεί παίζεται με δύο παίκτες, έστω I και II. Υποθέτουμε ότι σε ένα κουτί υπάρχουν 31 νομίσματα και κάθε παίκτης είναι υποχρεωμένος να πάρει είτε ένα είτε δύο είτε τρία νομίσματα, χάνει εκείνος ο οποίος δεν θα μπορεί να τραβήξει πλεόν.
Υπάρχει στρατηγική για κάποιον από τους δύο παίκτες με την οποία να κερδίζει σίγουρα; Θα άλλαζε τίποτα στο παιχνίδι αν υπήρχαν 32 νομίσματα στο κουτί;
(Oι παίκτες παίζουν με την σειρά και σέβονται τις αποφάσεις του αντιπάλου) 

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαΐου 23, 2011 στις 12:44 πμ

Ένα Σχόλιο

Subscribe to comments with RSS.

  1. Με 31 νομίσματα κερδίζει ο παίκτης Ι.
    Αρκεί να πάρει 3 στην αρχή: Μετά μένουν 28=4*7. Στα επόμενα βήματα αρκεί να φροντίσει να μένει πάντα πολλαπλάσιο του 4. Όταν π.χ. ο παίκτης 2 πάρει 1, αυτός θα πάρει 3, κλπ…
    Κάποια στιγμή θα μείνουν 4 και θα παίζει ο παίκτης ΙΙ. Ότι και να πάρει, ο άλλος θα πάρει τα υπόλοιπα και θα κερδίσει…

    Με 32 νομίσματα, αν ο παίκτης ΙΙ παίξει σωστά, κερδίζει ΟΤΙ και να κάνει ο παίκτης Ι, με παρόμοια λογική, αφού το 32 είναι ήδη πολλαπλάσιο του 4.

    (Αν δεν πρέπει να φαίνεται η λύση εδώ, ζητώ συγνώμη και διαγράψτε το σχόλιό μου!)

    Nikos Siomos

    Ιουνίου 29, 2011 at 10:34 μμ


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: