Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Ένα πρόβλημα διάδοσης κουτσομπολιών.

leave a comment »

Σε μια πόλη με n+1 άτομα τo σπίτι του προέδρου της πόλης βρίσκεται στο κέντρο n ομόκεντρων κύκλων (βλέπε σχήμα)
image

Υπάρχουν n το πλήθος κύκλοι και σε κάθε κύκλο ένα ακριβώς σπίτι πολίτη της πόλης.

Eνα πρωι ο πρόεδρος μαθαίνει ένα κουτσομπολιό και αποφασίζει τυχαία να διαλέξει έναν άλλο πολίτη της πόλης για να του πεί το κουτσομπολιό. Η πιθανότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του κύκλου έτσι ώστε p_1+\ldots +p_{n+1}=1 με p_1>\ldots>p_{n+1}. Ποια είναι η πιθανότητα ο πιο απομακρυσμένος πολίτης από το κέντρο να μάθει το νέο ύστερα από k διαδόσεις.

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Ιανουαρίου 3, 2013 στις 3:11 πμ

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: