Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Ολοκληρώματα και γεωμετρία.

with one comment

Συνήθως τα τριγωνομετρικά ολοκληρώματα χρειάζονται μη τετριμμένους μετασχηματισμούς για την επίλυση τους. Όμως πολλές φορές οι γεωμετρικές ιδιότητες των υπό ολοκλήρωση συναρτήσεων μπορούν να μας δώσουν το ζητούμενο με πιο αποδοτικό τρόπο. Μπορείτε να λύσετε γεωμετρικά το παρακάτω ολοκλήρωμα;

\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{1+tan^{7}(x)}dx

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Σεπτεμβρίου 5, 2013 στις 11:50 πμ

Ένα Σχόλιο

Subscribe to comments with RSS.

  1. Το σημαντικό στην άσκηση αυτή είναι να βρεθεί η συμμετρία της συνάρτησης που θέλουμε να ολοκληρώσουμε. Μπορείτε να φανταστείτε ποια συμμετρία μας δίνει αρκετές πληροφορίες ώστε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα χωρίς να καταφύγουμε σε μετασχηματισμούς και πράξεις;

    Κιουβρέκης Γιάννης

    Σεπτεμβρίου 25, 2013 at 9:32 πμ


Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: