Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Ύπαρξη υποομάδας τάξης 2.

leave a comment »

Είναι γνωστό ότι κάθε πεπερασμένη ομάδα G με |G|=p^{m}n όπου p πρώτος έχει τουλάχιστον μια υποομάδα τάξης p^{i} για κάθε i\in\{1,\ldots ,n\}. Η απόδειξη δεν είναι στοιχειώδης, παρόλα αυτά μπορείτε να δείξετε ότι κάθε αβελιανή ομάδα H η οποία έχει άρτιο το πλήθος στοιχείων έχει τουλάχιστον ένα στοιχείο με τάξη 2 χρησιμοποιώντας μόνο τις ιδιότητες (που μπορεί να έχει) ο πίνακας της ομάδας;

Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Σεπτεμβρίου 6, 2013 στις 8:47 μμ

Αναρτήθηκε στις Uncategorized

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: