Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Archive for the ‘Ασκήσεις Πιθανοτήτων’ Category

Άσκηση 12

7 Σχόλια

Έστω μία τράπουλα με 6 φύλλα. Τα φύλλα είναι τα εξής {2 \clubsuit, 3 \clubsuit, 4 \clubsuit, 5 \clubsuit , 6 \clubsuit} και {7 \clubsuit}.

  1. Ποια είναι η πιθανότητα μετα το ανακάτεμα τα τέσσερα πρώτα φύλλα της τράπουλας να ειναι με την εξής σειρά: { 2 \clubsuit, 4 \clubsuit, 5 \clubsuit, 7 \clubsuit}.
  2. Ποια είναι η πιθανότητα μετα το ανακάτεμα τα δύο πρώτα φύλλα να έχουν άθροισμα μικρότερο του 8.
Advertisements

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαρτίου 4, 2010 at 11:48 μμ

Άσκηση 8

2 Σχόλια

Υποθέτουμε ότι βρισκόμαστε στο σημειακό χώρο {\mathbb{N} \times \mathbb{N}} και συγκεκριμένα στο σημείο {(0,0)}. Αν θέλουμε να πάμε στο σημείο {(n,k)} με πόσους τρόπους μπορούμε να πάμε:

  1. αν μπορούμε κάθε φορά να κάνουμε ένα βήμα μηκους 1 προς τα δεξιά ή προς τα πάνω.
  2. αν μπορούμε κάθε φορά να κάνουμε ένα βήμα μηκους 1 προς τα δεξιά ή προς τα πάνω και δεν θέλουμε να περάσουμε από το σημείο {(n-1,k-1)}.Υποθέτουμε ότι {n >1 } και {k > 1}

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαρτίου 2, 2010 at 2:31 μμ

Άσκηση 6

with one comment

Έστω Α ένας  πίνακας { 2^{n} \times n}  με {n \geq 2} με τις εξής ιδιότητες:

  1. Κάθε στοιχείο του πίνακα είναι 0 ή 1.
  2. Κάθε γραμμή εμφανίζεται μόνο μία φορά.

Ποια είναι η πιθανότητα αν διαλέξουμε μια γραμμή   να εμφανίζονται ακριβώς {\kappa} μονάδες, με {\kappa \leq n}.

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Φεβρουαρίου 28, 2010 at 2:22 μμ

Άσκηση 1

6 Σχόλια

Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμο ΑΒΓΔ, με ΑΒ=2ΒΓ. Έστω Μ εσωτερικό σημείο του ΑΒΓΔ, ποια είναι η πιθανότητα το τρίγωνο ΑΜΔ να είναι:

  1. Οξυγώνιο.
  2. Αμβλυγώνιο.
  3. Ορθογώνιο.

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Φεβρουαρίου 25, 2010 at 12:36 μμ