Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Posts Tagged ‘Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Οι ακολουθίες πάνε περίπατο …

leave a comment »

Έστω δύο φυσικοί αριθμοί n,m να βρείτε πόσες ακολουθίες μήκους k μπορούμε να έχουμε έτσι ώστε x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{k}=n

Advertisements

Κανονικό Πολύγωνο και γινόμενο διαγωνίων.

leave a comment »

Έστω P ένα κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο στο μοναδιαίο κύκλο. Αν K_{1}  είναι μια κορυφή του και από αυτή την κορυφή φέρουμε τα ευθύγραμμα τμήματα K_{1}K_{i} (n-1 το πλήθος) προς τις άλλες κορυφές K_{i} , να αποδείξτε ότι το γινόμενο των μηκών  \prod_{i=2}^{n}|K_{1}K_{i}| ισούται με n.

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαΐου 24, 2011 at 12:02 πμ

Ένα απλό παιχνίδι στρατηγικής.

with one comment

Το παιχνίδι που ακολουθεί παίζεται με δύο παίκτες, έστω I και II. Υποθέτουμε ότι σε ένα κουτί υπάρχουν 31 νομίσματα και κάθε παίκτης είναι υποχρεωμένος να πάρει είτε ένα είτε δύο είτε τρία νομίσματα, χάνει εκείνος ο οποίος δεν θα μπορεί να τραβήξει πλεόν.
Υπάρχει στρατηγική για κάποιον από τους δύο παίκτες με την οποία να κερδίζει σίγουρα; Θα άλλαζε τίποτα στο παιχνίδι αν υπήρχαν 32 νομίσματα στο κουτί;
(Oι παίκτες παίζουν με την σειρά και σέβονται τις αποφάσεις του αντιπάλου) 

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαΐου 23, 2011 at 12:44 πμ

Οι κληρονόμοι και η μοιρασιά της κληρονομιάς.

leave a comment »

Είκοσι κληρονόμοι συμφώνησαν να καθήσουν σε ένα στρογγυλό τραπέζι και να μοιράσουν την κληρονομιά με τον εξής τρόπο: ο καθένας θα παίρνει το μέσο όρο των δύο διπλανών του. Με πόσους τρόπους μπορεί να μοιραστεί η κληρονομιά;

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαρτίου 3, 2011 at 7:51 μμ

Ο λογαριασμός τηλεφώνου.

leave a comment »

Ένας καθηγητής Μαθηματικών έδωσε την εξής αποστολή στους 20 μαθητές του. Είπε στον καθένα από μία λέξη και στόχος των μαθητών είναι να βάλουν και τις 20 λέξεις στη σωστή σειρά ώστε να αποκαλυφθεί μια πρόταση. Ο καθηγητής όμως έβαλε και έναν όρο, οι μαθητές θα πρέπει τηλεφωνικά να γνωστοποιούν τις λέξεις στους συμμαθητές τους (αν ένας μαθητής γνωρίζει 3 λέξεις μπορεί να τις μεταφέρει και στον επόμενο) με τον ελάχιστο αριθμό τηλεφώνων.Μπορείτενα βρείτε πόσα τηλεφωνήματα θα γίνουν;

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Δεκέμβριος 8, 2010 at 8:27 μμ

Ενα αεροδρόμιο για τρείς πόλεις.

2 Σχόλια

Τρεις πόλεις είναι χτισμένες σεμια πεδιάδα και ο νομαρχης  αποφάσισε να φτιάξει ένα αεροδρόμιο που να τις εξυπηρετεί. Οι πόλεις θα συνδεθούν με το αεροδρόμιο με αυτοκινητοδρόμους. Οι δρόμοι όμως κοστίζουν και ο νομάρχης θέλει να ξοδέψει οσο δυνατόν λιγότερα χρήματα. Σας προσλαμβάνει  για να αποφασίσετε που πρέπει να χτιστεί το αεροδρόμιο ώστε το κόστος κατασκευής των τριών αυτοκινητοδρόμων να είναι ελάχιστο. Μάλιστα, το μόνο που προτίθεται να σας δώσει είναι ένας χάρτης της περιοχής, ένας κανόνας κι ένας διαβήτης. Μπορείτε  υποδείξετε το καταλληλότερο σημείο;

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Σεπτεμβρίου 26, 2010 at 5:00 μμ

Η καταδίκη του συμβούλου.

5 Σχόλια

Ο γνωστός Βασιλιάς από την χώρα των Παραδόξων δεν χάρηκε που έμεινε μια μέρα νηστικός και αποφάσισε να δικάσει για εσχάτη προδοσία τον εξυπνάκια σύμβουλο.

Την απόφαση του διακστηρίου την μετέφερε ο ίδιος ο Βασιλιάς στον σύμβουλο του, ήταν 31 του Δεκέμβρη.

-Καταδικάζεσαι σε θάνατο για εσχάτη προδοσία

-Μα Βασιλια μου …

-Δεν έχει μα και ξεμα. Θα εκτελεστείς κάποια μέρα του Ιανουαρίου.

-Μπορείτε να μου πείτε τουλάχιστον ποιά;

Διαβάστε τη συνέχεια του γρίφου

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Ιουλίου 13, 2010 at 2:42 μμ