Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Posts Tagged ‘Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

H Συνάρτηση Ποπ Κορν

3 Σχόλια

Mπορείτε να βρείτε τα σημεία συνέχειας ή ισοδύναμα τα σημεία ασυνέχειας της πραγματικής συνάρτησης με τύπο

f(x)=\left\{    \begin{array}{ll}    0&\mu\epsilon \quad x\in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\cup\{0\}\\    \dfrac{1}{m}&\mu\epsilon\quad x=\dfrac{n}{m}\quad (m,n)=1, n\in\mathbb{Z},m>0\\    \end{array}    \right.

Advertisements

Ζυγαριά ακέραιων αριθμών.

leave a comment »

Έστω n ένας θετικός ακέραιος  και υποθέτουμε ότι έχουμε μία ζυγαριά και n βάρη τα οποία έχουν τιμές 2^{0},2^{1},\ldots,2^{n-1}. Θα τοποθετήσουμε τα βάρη πάνω στη ζυγαριά (και τα n) με την εξής προυπόθεση:

Σε κάθε βήμα το συνολικό βάρος της αριστερής ζυγαριάς πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το βάρος της δεξιάς.

Με πόσους τρόπους μπορούμε να κάνουμε αυτή τη διαδικασία;

ΙΜΟ 2011