Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Posts Tagged ‘Συνδυαστική ανάλυση

Οι ακολουθίες πάνε περίπατο …

leave a comment »

Έστω δύο φυσικοί αριθμοί n,m να βρείτε πόσες ακολουθίες μήκους k μπορούμε να έχουμε έτσι ώστε x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{k}=n

Advertisements

Το δυικό θεώρημα του Dilworth.

leave a comment »

Έστω {(P, \leq)} ένα μερικά διατεταγμένο πεπερασμένο σύνολο. Θέτουμε σαν {l(P)=max\{|C| : C \ \alpha\lambda\upsilon\sigma\iota\delta\alpha \ \tau o\upsilon P \}} τότε να αποδείξετε ότι ισχύει {P=\bigcup_{i=1}^{l(P)} A_{i}}, όπου για κάθε {1\leq i \leq l(P)} το σύνολο {A_{i}} είναι αντιαλυσίδα του {P}.

(Υπόδειξη: Θεωρείστε το {Q=P \setminus M_{P}}, όπου {M_{P}} το σύνολο των μεγιστικών στοιχείων του {P})

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

Μαΐου 4, 2010 at 12:57 μμ