Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας | Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Archive for the ‘Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας’ Category

Άσκηση 22

Έστω ο ${n\times n}$ πίνακας A = ${\begin{tabular}{cccc} 0&1&1&\ldots \\ 1&0&1&\ldots \\ 1&\ldots&0&1 \\ 1&1&\dots&0 \end{tabular}}$ . Μπορείτε να βρείτε τον αντίστροφο πίνακα του Α;

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

27 Μαρτίου, 2010 at 2:02 μμ

Αναρτήθηκε στις Ασκήσεις Άλγεβρας, Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Έστω πραγματική συνάρτηση με τύπο ${ f(x)=\alpha x^{2}+\beta x+\gamma }$ με ${\alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}}$ μη αρνητικοί αριθμοί . Αν ισχύει οτι ${\alpha + \beta + \gamma > 0}$ αποδείξτε οτι:
${ (f(xy))^{2} \leq f(x^{2})f(y^{2}) \quad \forall x,y \in \mathbb{R}}$