Archive for the ‘Aσκήσεις Ολοκληρωτικού Λογισμού’ Category
Ολοκληρώματα και γεωμετρία.
Συνήθως τα τριγωνομετρικά ολοκληρώματα χρειάζονται μη τετριμμένους μετασχηματισμούς για την επίλυση τους. Όμως πολλές φορές οι γεωμετρικές ιδιότητες των υπό ολοκλήρωση συναρτήσεων μπορούν να μας δώσουν το ζητούμενο με πιο αποδοτικό τρόπο. Μπορείτε να λύσετε γεωμετρικά το παρακάτω ολοκλήρωμα;
Άσκηση 5
Έστω ολοκληρώσιμη συνάρτηση και συνεχής στο σημείο με και .
Aποδείξτε ότι :