Ασκήσεις Θεωρίας Ομάδων | Προβλήματα και Γρίφοι Μαθηματικών

Ενα blog για τα Μαθηματικά

Archive for the ‘Ασκήσεις Θεωρίας Ομάδων’ Category

Λέξεις, ομάδες και πιθανότητες.

Έστω $G$ μια πεπερασμένη ομάδα και $L$ ένα σύνολο γεννητόρων της ομάδας για το οποίο ισχύει
$x\in L\Rightarrow x^{-1}\in L$ . Αν διαλέξουμε (με επανατοποθέτηση) $m$ στοιχεία του $L$ ποια είναι η πιθανότητα να διαλέξαμε το στοιχείο $g\in G$ ;
Αλλάζει κάτι στο πρόβλημα μας αν η ομάδα μας είναι αβελιανή;

Written by Κιουβρέκης Γιάννης / Kiouvrekis Yiannis

15 Ιουνίου, 2012 at 11:26 πμ

Αναρτήθηκε στις Ασκήσεις Άλγεβρας, Ασκήσεις Θεωρίας Ομάδων, Ασκήσεις Πιθανοτήτων, Διακριτά Μαθηματικά, Συνδυαστικές Ασκήσεις

Ένα παιχνίδι πινάκων.

leave a comment »

Αν υποθέσουμε ότι μας δίνουμε το πίνακα $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1&2&3\\ \hline 4&5&6\\ \hline 7&8&\bullet \\ \hline \end{array}$ με το κάτω δεξιά τετράγωνο κενό. Αν επιτρέπεται να κάνουμε (στοιχειώδεις) κινήσεις, π.χ. $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1&2&3 \\ \hline 4&5&6\\ \hline 7&\bullet&8\\ \hline \end{array}$ ή $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 1&2&3 \\ \hline 4&\bullet&6\\ \hline 7&5&8\\ \hline \end{array}$